一阶非齐次线性微分方程的常数变易法（也称为常数变异法或常数变易法）是求解形如 $y’ + p(x)y = q(x)$ 的微分方程的一种方法。其中，$p(x)$ 和 $q(x)$ 是已知函数，$y$ 是要求解的未知函数。

常数变易法的基本思路是，假设通解具有形式 $y(x) = u(x) \cdot v(x)$，其中 $u(x)$ 是待定的函数，$v(x)$ 是已知的满足 $y’ + p(x)y = 0$ 的通解。将这个形式的 $y(x)$ 代入原微分方程，可以得到：

$$u(x) \cdot v'(x) + u'(x) \cdot v(x) + p(x) u(x) \cdot v(x) = q(x)$$

令 $v(x)$ 满足 $v'(x) + p(x) v(x) = 0$，即 $v(x)$ 是 $y’ + p(x)y = 0$ 的通解，则上式化为：

$$u(x) \cdot v'(x) = q(x)$$

解出 $v(x)$，再代入 $y(x) = u(x) \cdot v(x)$ 中即可得到原微分方程的通解。

常数变易法的具体步骤如下：

1. 求解 $v(x)$，使得 $v(x)$ 满足 $y’ + p(x)y = 0$，即 $v'(x) + p(x) v(x) = 0$。可以使用分离变量法求解该方程，得到 $v(x)$ 的通解。

2. 将 $v(x)$ 代入 $u(x) \cdot v'(x) = q(x)$ 中，求解 $u(x)$。可以使用分离变量法求解该方程，得到 $u(x)$ 的一个特解。

3. 利用 $y(x) = u(x) \cdot v(x)$ 得到原微分方程的通解。

需要注意的是，常数变易法只适用于一阶非齐次线性微分方程，且 $p(x)$ 和 $q(x)$ 必须是已知函数。如果 $p(x)$ 或 $q(x)$ 是未知函数，则需要使用其他方法来求解微分方程。