## 原公式 $$ a^3 - b^3 $$ ## 因式分解公式 $$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $$ ## 推导过程 1. 考虑两个数的立方差公式 $a^3 - b^3$。 2. 我们假设 $a = b$，那么 $a^3 - b^3 = 0$，这表明 $a - b$ 是 $a^3 - b^3$ 的一个…

对于一元二次方程的标准形式： $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ 其对应的抛物线方程为： $$ y = ax^2 + bx + c $$ ## 完成平方法推导过程 1. 将方程转换为便于完成平方的形式： $$ y = a\left( x^2 + \frac{b}{a}x \right) + c $$ 2. 完成平方： $$ x^2 + …