概念介绍
在三维空间中绕任意轴旋转点，并得到旋转后的坐标。旋转是通过构造旋转矩阵，然后将给定点与旋转矩阵相乘来实现，主要涉及以下几个概念：
- 旋转矩阵： 在三维空间中，点的旋转可以表示为一个矩阵乘法，其中旋转矩阵描述了如何将点旋转到新的位置。对于绕任意轴旋转，需要构造一个旋转矩阵。旋转矩阵是一个3×3的矩阵，其中的元素是通过三角函数（余弦和正弦）计算得到的。
- 旋转矩阵元素计算： 旋转矩阵的每个元素都涉及到给定的旋转轴的分量以及旋转角度的三角函数值。对于绕任意轴的旋转，需要根据旋转轴的不同分量来计算旋转矩阵的各个元素。
- 点的旋转： 通过将点的坐标与旋转矩阵相乘，可以得到旋转后的新坐标。这相当于将点的坐标向量应用旋转变换。
计算过程
假设有一个点 P，它的坐标是 (x, y, z)。旋转轴，用单位向量 A 表示，表示绕该轴进行旋转。旋转角度 θ，用弧度表示。
目标是找到一个旋转矩阵 R，它将点 P 从原来的位置旋转 θ 弧度后，得到一个新的位置 P’。旋转矩阵的计算如下：
R = | cosθ + (1 - cosθ)A_x^2 (1 - cosθ)A_x*A_y - sinθ*A_z (1 - cosθ)A_x*A_z + sinθ*A_y |
| (1 - cosθ)A_y*A_x + sinθ*A_z cosθ + (1 - cosθ)A_y^2 (1 - cosθ)A_y*A_z - sinθ*A_x |
| (1 - cosθ)A_z*A_x - sinθ*A_y (1 - cosθ)A_z*A_y + sinθ*A_x cosθ + (1 - cosθ)A_z^2 |
其中，A_x、A_y、A_z 分别是旋转轴向量 A 的 x、y、z 分量，cosθ 是旋转角度的余弦，sinθ 是旋转角度的正弦。
然后，通过将点 P 的坐标表示为列向量 [x, y, z]，与旋转矩阵 R 相乘，可以得到旋转后的新坐标 P’。这个操作可以用以下公式表示：
P' = R * [x, y, z]
基本上，所做的事情就是构造旋转矩阵，然后将点的坐标与旋转矩阵相乘，得到旋转后的新坐标。这种旋转变换在三维几何和计算机图形学中应用比较广泛。