二重积分的变量代换公式是指在二重积分中进行变量代换时，积分限和被积函数的变化关系的公式。设有变量代换$x=u(t,s), y=v(t,s)$，则二重积分的变量代换公式为：

$$\iint_R f(x,y) dxdy = \iint_S f(u,v)\left|\frac{\partial(x,y)}{\partial(t,s)}\right| dtds$$

其中，$R$和$S$分别表示直角坐标系和曲线坐标系下的积分区域，$\frac{\partial(x,y)}{\partial(t,s)}$表示雅可比行列式，具体计算方式为：

$$\frac{\partial(x,y)}{\partial(t,s)} = \begin{vmatrix}\frac{\partial x}{\partial t} & \frac{\partial x}{\partial s} \\ \frac{\partial y}{\partial t} & \frac{\partial y}{\partial s}\end{vmatrix}$$

需要注意的是，变量代换必须满足一定的条件，以确保变量代换是可逆的、单射的、连续的等性质，否则可能会导致积分结果错误。例如，变量代换必须具备一定的可微性和可逆性，雅可比行列式必须非零等。

另外，需要注意的是，变量代换前后的积分区域和被积函数的变化关系也需要进行相应的调整。在进行变量代换时，需要根据具体的问题和变换的特点进行分析，以确保变量代换的正确性和准确性。