矩阵和数组
矩阵和数组
MATLAB是“matrix laboratory”的缩写形式。MATLAB® 主要用于处理整个的矩阵和数组，而其他编程语言大多逐个处理数值。
所有 MATLAB 变量都是多维数组，与数据类型无关。矩阵是指通常用来进行线性代数运算的二维数组。
数组创建
要创建每行包含四个元素的数组，请使用逗号或空格分隔各元素。
a = [1 2 3 4]
a = 1×4 1 2 3 4
这种数组为行向量。
要创建包含多行的矩阵，请使用分号分隔各行。
a = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 10]
a = 3×3 1 2 3 4 5 6 7 8 10
创建矩阵的另一种方法是使用zeros或rand等函数。例如，创建一个由零组成的 5×1 列向量。
z = zeros(5,1)
z = 5×1 0 0 0 0 0
矩阵和数组运算
MATLAB 允许您使用单一的算术运算符或函数来处理矩阵中的所有值。
a + 10
ans = 3×3 11 12 13 14 15 16 17 18 20
sin(a)
ans = 3×3 0.8415 0.9093 0.1411 -0.7568 -0.9589 -0.2794 0.6570 0.9894 -0.5440
要转置矩阵，请使用单引号 (')：
a'
ans = 3×3 1 4 7 2 5 8 3 6 10
您可以使用 * 运算符执行标准矩阵乘法，这将计算行与列之间的内积。例如，确认矩阵乘以其逆矩阵可返回单位矩阵：
p = a*inv(a)
p = 3×3 1.0000 0 -0.0000 0 1.0000 0 0 0 1.0000
请注意，p不是整数值矩阵。MATLAB 将数字存储为浮点值，算术运算可以区分实际值与其浮点表示之间的细微差别。使用 format 命令可以显示更多小数位数：
format long p = a*inv(a)
p = 3×3 1.000000000000000 0 -0.000000000000000 0 1.000000000000000 0 0 0 0.999999999999998
使用以下命令将显示内容重置为更短格式
format short
format仅影响数字显示，而不影响 MATLAB 对数字的计算或保存方式。
要执行元素级乘法（而非矩阵乘法），请使用 .* 运算符：
p = a.*a
p = 3×3 1 4 9 16 25 36 49 64 100
乘法、除法和幂的矩阵运算符分别具有执行元素级运算的对应数组运算符。例如，计算a的各个元素的三次方：
a.^3
ans = 3×3 1 8 27 64 125 216 343 512 1000
串联
串联是连接数组以便形成更大数组的过程。实际上，第一个数组是通过将其各个元素串联起来而构成的。成对的方括号[]即为串联运算符。
A = [a,a]
A = 3×6 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 10 7 8 10
使用逗号将彼此相邻的数组串联起来称为水平\串联。每个数组必须具有相同的行数。同样，如果各数组具有相同的列数，则可以使用分号垂直串联。
A = [a; a]
A = 6×3 1 2 3 4 5 6 7 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 10
复数
复数包含实部和虚部，虚数单位是 -1 的平方根。
sqrt(-1)
ans = 0.0000 + 1.0000i
要表示复数的虚部，请使用i 或 j。
c = 2×2 complex 3.0000 + 4.0000i 4.0000 + 3.0000i 0.0000 - 1.0000i 0.0000 +10.0000i
数组索引
数组索引
MATLAB中的每个变量都是一个可包含许多数字的数组。如果要访问数组的选定元素，请使用索引。
以 4×4 幻方矩阵 A 为例：
A = magic(4)
A = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1
引用数组中的特定元素有两种方法。最常见的方法是指定行和列下标，例如
A(4,2)
ans = 14
另一种方法不太常用，但有时非常有用，即使用单一下标按顺序向下遍历每一列：
A(8)
ans = 14
使用单一下标引用数组中特定元素的方法称为线性索引。
如果尝试在赋值语句右侧引用数组外部元素，MATLAB 会引发错误。
test = A(4,5)
Index exceeds matrix dimensions.
不过，您可以在赋值语句左侧指定当前维外部的元素。数组大小会增大以便容纳新元素。
A(4,5) = 17
A = 16 2 3 13 0 5 11 10 8 0 9 7 6 12 0 4 14 15 1 17
要引用多个数组元素，请使用冒号运算符，这使您可以指定一个格式为start:end的范围。例如，列出A前三行及第二列中的元素：
A(1:3,2)
ans = 2 11 7
单独的冒号（没有起始值或结束值）指定该维中的所有元素。例如，选择A第三行中的所有列：
A(3,:)
ans = 9 7 6 12 0
此外，冒号运算符还允许您使用较通用的格式 start:step:end 创建等距向量值。
B = 0:10:100
B = 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
如果省略中间的步骤（如start:end中），MATLAB 会使用默认步长值1。
文本和字符
文本和字符
当您处理文本时，将字符序列括在单引号中。可以将文本赋给变量。
myText = 'Hello, world';
如果文本包含单引号，请在定义中使用两个单引号。
otherText = 'You''re right'
otherText = 'You're right'
与所有 MATLAB变量一样，myText和otherText为数组。其类或数据类型为char（character 的缩略形式）。
whos myText
Name Size Bytes Class Attributes myText 1x12 24 char
您可以使用方括号串联字符数组，就像串联数值数组一样。
longText = [myText,' - ',otherText]
longText = 'Hello, world - You're right'
要将数值转换为字符，请使用num2str或int2str等函数。
f = 71; c = (f-32)/1.8; tempText = ['Temperature is ',num2str(c),'C']
tempText = 'Temperature is 21.6667C'
调用函数
调用函数
MATLAB提供了大量执行计算任务的函数。在其他编程语言中，函数等同于子例程或方法。
要调用函数，例如max，请将其输入参数括在圆括号中：
A = [1 3 5]; max(A)
ans = 5
如果存在多个输入参数，请使用逗号加以分隔：
B = [10 6 4]; max(A,B)
ans = 1×3 10 6 5
通过将函数赋值给变量，返回该函数的输出：
maxA = max(A)
maxA = 5
如果存在多个输出参数，请将其括在方括号中：
[maxA,location] = max(A)
maxA = 5
location = 3
将任何字符输入括在单引号中：
disp('hello world')
hello world
要调用不需要任何输入且不会返回任何输出的函数，请只键入函数名称：
clc
clc函数清除命令行窗口。
二维图和三维图
二维图和三维图
线图
要创建二维线图，请使用plot函数。例如，绘制从 0 到
x = 0:pi/100:2*pi; y = sin(x); plot(x,y)
可以标记轴并添加标题。
xlabel('x')
ylabel('sin(x)')
title('Plot of the Sine Function')
通过向 plot 函数添加第三个输入参数，您可以使用红色虚线绘制相同的变量。
plot(x,y,'r--')
'r--'为线条设定。每个设定可包含表示线条颜色、样式和标记的字符。标记是在绘制的每个数据点上显示的符号，例如，+、o或*。例如，'g:*'请求绘制使用*标记的绿色点线。
请注意，为第一幅绘图定义的标题和标签不再被用于当前的图窗窗口中。默认情况下，每次调用绘图函数、重置坐标区及其他元素以准备新绘图时，MATLAB都会清除图窗。
要将绘图添加到现有图窗中，请使用hold on。在使用hold off或关闭窗口之前，当前图窗窗口中会显示所有绘图。
x = 0:pi/100:2*pi;
y = sin(x);
plot(x,y)
hold on
y2 = cos(x);
plot(x,y2,':')
legend('sin','cos')
hold off
三维绘图
三维图通常显示一个由带两个变量的函数（即z = f (x,y)）定义的曲面图。
要计算z，请首先使用meshgrid在此函数的域中创建一组 (x,y) 点。
[X,Y] = meshgrid(-2:.2:2); Z = X .* exp(-X.^2 - Y.^2);
然后，创建曲面图。
surf(X,Y,Z)
surf函数及其伴随函数 mesh以三维形式显示曲面图。surf使用颜色显示曲面图的连接线和面。mesh生成仅以颜色标记连接定义点的线条的线框曲面图。
子图
使用 subplot函数可以在同一窗口的不同子区域显示多个绘图。
subplot的前两个输入表示每行和每列中的绘图数。第三个输入指定绘图是否处于活动状态。例如，在图窗窗口的 2×2 网格中创建四个绘图。
t = 0:pi/10:2*pi;
[X,Y,Z] = cylinder(4*cos(t));
subplot(2,2,1); mesh(X); title('X');
subplot(2,2,2); mesh(Y); title('Y');
subplot(2,2,3); mesh(Z); title('Z');
subplot(2,2,4); mesh(X,Y,Z); title('X,Y,Z');
