具体来说，假设$z=f(x,y)$，而$x$和$y$又都是某个函数$u$的函数，即$x=g(u)$，$y=h(u)$，那么可以将$z$写成$z=f(g(u),h(u))$的形式。然后，可以依次对$g(u)$、$h(u)$和$f(x,y)$求偏导数，得到：

$$
\frac{dz}{du}=\frac{\partial z}{\partial x}\frac{dx}{du}+\frac{\partial z}{\partial y}\frac{dy}{du}
$$

其中，$\frac{dx}{du}$和$\frac{dy}{du}$分别表示$x$和$y$对$u$的导数，即$\frac{dx}{du}=g'(u)$和$\frac{dy}{du}=h'(u)$，$\frac{\partial z}{\partial x}$和$\frac{\partial z}{\partial y}$分别表示$z$对$x$和$y$的偏导数。

这个公式可以推广到更多个变量的情况。例如，如果$z=f(x_1,x_2,\dots,x_n)$是由$x_1,x_2,\dots,x_n$的某些函数复合而成，那么可以使用类似的方法来求$\frac{dz}{du}$，其中$u$是$x_1,x_2,\dots,x_n$的某个函数。